Matematicas 4 periodo

AREA BAJO UNA CURVA

La formulación del área bajo una curva es el primer paso para desarrollar el concepto de integral. El área bajo la curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje x se puede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el centro del intervalo.

 

INTEGRAL DEFINIDA

La integral definida es uno de los conceptos fundamentales del Análisis Matemático. La integral definida de f(x) en el intervalo [a,b] es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b (bajo la hipótesis de que la función f es positiva).

CONSTANTE DE INTEGRACION

El operador d/dx hace corresponder una función a cero si y sólo si la función es constante. Consecuentemente, el núcleo de d/dx es el espacio de todas las funcionesconstantes. El proceso de integración indefinida equivale a encontrar una antiimagen de una función dada.

SUMATORIA Y PROPIEDADES DE LA SUMATORIA

El sumatorio1 2 o sumatoria (también conocido como operación de suma, notación sigma o símbolo suma), es una notación matemática que permite representar sumas de varios sumandos, n o incluso infinitos sumandos, evitando el empleo de los puntos suspensivos o de una explícita notación de paso al límite.3 Se expresa con la letra griega sigma mayúscula

TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO

El Teorema Fundamental del Cálculo proporciona un método abreviado para calcular integrales definidas, sin necesidad de tener que calcular los límites de las sumas de Riemann. Conceptualmente, dicho teorema unifica los estudios de la derivación e integración, mostrando que ambos procesos son mutuamente inversos.

VOLUMEN DE ROTACION

En principio, cualquier cuerpo con simetría axial o cilíndrica es un sólido de revolución. Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.